- 充要条件
- 共17题
1
题型:
单选题
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以下命题正确的个数为
①命题“若”的否命题为“若”;
②命题“若则”的逆命题为真命题;
③命题“”的否定是“”;
④“”是“”的充分不必要条件
正确答案
C
解析
否命题是将原命题的条件和结论都否,所以①正确;当α=60°,β=210°时,有成立,但不成立,故②不正确;命题的否定是将全称量词与特称量词对换,再否定结论,所以③正确;的解集是x>1或x<-2,所以④正确,选C。
知识点
充要条件
1
题型:
单选题
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已知直线,直线,则“”是“”的
正确答案
C
解析
,,,又直线
知识点
充要条件
1
题型:
单选题
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“”是“对任意的实数,成立”的
正确答案
B
解析
因为,所以,根据不等式的几何意义可知,在数轴上点到点和的距离之和,则,所以当时,有,所以不等式成立,此时为充分条件,要使恒成立,即恒成立,则有,即,综上,是成立的充分不必要条件,选B.
知识点
充要条件
1
题型:
单选题
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设p:|4x-3|≤1,q: -(2a+1)x+a(a+1)≤0,若非p是非q的必要而不充分条件,则实数a 的取值范围是
正确答案
A
解析
由|4x-3|≤1解得,由-(2a+1)x+a(a+1)≤0得,即,若非p是非q的必要而不充分条件,则是的必要而不充分条件,所以有,即,所以,选A.
知识点
充要条件
1
题型:
单选题
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是数列的前项和,则“是关于的二次函数”是“数列为等差数列”的
正确答案
D
解析
若是关于n的二次函数,则设为 ,则当 时,有,当,只有当 时,数列才是等差数列,若数列为等差数列,则,当为二次函数,当 时,为一次函数,所以“是关于n的二次函数”是“数列 为等差数列”的既不充分也不必要条件,选D.
知识点
充要条件
下一知识点 : 充要条件的判定
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