- 平面向量的综合题
- 共10题
12.在平面直角坐标系中,已知,,是曲线上一个动点,则的取值范围是__________.
正确答案
解析
设,,则,,
∴.
考查方向
解题思路
先设半圆曲线上动点的坐标,注意的取值范围;然后利用向量数量积的坐标公式求得是关于的三角函数,最后利用三角函数的性质,根据的取值范围求得的取值范围.
易错点
正确设动点的坐标;利用三角函数性质求取值范围时对参数的取值范围的关注.
知识点
15.如图,B是AC的中点,,P是矩形内(含边界)的一点,且+。有以下结论:①当时,;②当是线段的中点时,;③若为定值,则在平面直角坐标系中,点的轨迹是一条线段;④的最大值为-1;其中你认为正确的所有结论的序号为 ▲ 。
正确答案
②③④
解析
因为+,当时,点在上,故,所以①错误;当是线段的中点时
所以,②正确;若为定值1时,三点共线,又是矩形内(含边界)的一点,所以点的轨迹是一条线段,③正确;当点在点时,最大-1,④正确;正确的序号为②③④。
考查方向
解题思路
1)由已知条件,+,得到点的位置;
2)由平面向量基本定理得到的关系;
易错点
本题向量共线的充要条件,以及平面向量基本定理运用时容易出现错误。
知识点
15.已知两个非零平面向量满足:对任意恒有,若,则 .
正确答案
8
考查方向
解题思路
原不等式可以转化为关于的一元二次方程,再转成二次不等式恒成立问题。
易错点
不明确不等式的转型
知识点
房地产价格构成的基本要素有( )。
A.土地价格
B.税金
C.利润
D.租金收入
E.房屋建筑成本
正确答案
A,B,C,E
解析
[解析] 房地产价格构成的基本要素有土地价格或使用费、房屋建筑成本、税金和利润等。
国内理财顾问服务流程的最后一步是( )。
A.实施计划
B.基础规划
C.建立投资组合
D.绩效评估
正确答案
D
解析
[解析] 国内理财顾问业务最后需要进行的就是绩效评估。
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