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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交为A、B两点,点A关于x轴的对称点为D.

(1)证明:点F在直线BD上;

(2)设,求△BDK的内切圆M的方程.

正确答案

见解析。

解析

的方程为.

(1)将代人并整理得

从而       

直线的方程为

即     

所以点在直线

(2)由①知,

因为  

故      

解得     

所以的方程为

又由①知   

故直线BD的斜率

因而直线BD的方程为

知识点

集合的含义
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知为等差数列,为其前项和,若,则____________, _________________。

正确答案

解析

考查的是等差数列的基本计算,技术难度并不高,通项公式和前n项和的常规考法。因为 ,且所以答案:

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

某产品的三个质量指标分别为x,y,z,用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级,若S≤4,则该产品为一等品,现从一批该产品中,随机抽取10件产品作为样本,其质量指标列表如下:

(1)利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率;

(2)在该样本的一等品中,随机抽取2件产品,

①用产品编号列出所有可能的结果;

②设事件B为“在取出的2件产品中,每件产品的综合指标S都等于4”,求事件B发生的概率。

正确答案

见解析

解析

(1)计算10件产品的综合指标S,如下表:

其中S≤4的有A1,A2,A4,A5,A7,A9,共6件,故该样本的一等品率为=0.6,从而可估计该批产品的一等品率为0.6.

(2)①在该样本的一等品中,随机抽取2件产品的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A4},{A1,A5},{A1,A7},{A1,A9},{A2,A4},{A2,A5},{A2,A7},{A2,A9},{A4,A5},{A4,A7},{A4,A9},{A5,A7},{A5,A9},{A7,A9},共15种。

②在该样本的一等品中,综合指标S等于4的产品编号分别为A1,A2,A5,A7,则事件B发生的所有可能结果为{A1,A2},{A1,A5},{A1,A7},{A2,A5},{A2,A7},{A5,A7},共6种,所以P(B)=.

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

设a,b∈R,则“(a-b)·a2<0”是“a<b”的(  )。

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

解析

因为a2≥0,而(a-b)a2<0,所以a-b<0,即a<b;由a<b,a2≥0,得到(a-b)a2≤0可以为0,所以“(a-b)a2<0”是“a<b”的充分而不必要条件。

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图(如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是  (  A   )

A46,45,56

B46,45,53

C47,45,56

D45,47,53

正确答案

A

解析

由概念知中位数是中间两数的平均数,即众数是45,极差为68-12=56.所以选A.

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5       分

是已知的平面向量且,关于向量的分解,有如下四个命题:

①给定向量,总存在向量,使

②给定向量,总存在实数,使

③给定单位向量和正数,总存在单位向量和实数,使

④给定正数,总存在单位向量和单位向量,使

上述命题中的向量在同一平面内且两两不共线,则真命题的个数是

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

解析

①②容易判断是对的,③给定单位向量和正数,可知的方向确定,的模确定,如图,若,则等式不能成立;④给定正数,则的模确定,若,则等式不成立。

知识点

集合的含义
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知实数x,y满足:求证:

正确答案

解析

由题设。∴

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

设集合,则中元素的个数为

A2

B3

C5

D7

正确答案

B

解析

知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在等差数列中,,则(    )

A5

B8

C10

D14

正确答案

B

解析

由已知,选择

知识点

集合的含义
下一知识点 : 命题及其关系、充分条件与必要条件
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