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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 18 分

定义区间的长度均为,其中

(1)已知函数的定义域为,值域为,写出区间长度的最大值与最小值。

(2)已知函数的定义域为实数集,满足 (的非空真子集) . 集合, ,求的值域所在区间长度的总和,

(3)定义函数,判断函数在区间上是否有零点,并求不等式解集区间的长度总和。

正确答案

(1)(2)(3)5

解析

(1)

解得

,解得

画图可得:区间长度的最大值为

最小值为.

(2)

所以时,

所以值域区间长度总和为

(3)由于当时,取

所以方程在区间内有一个解

考虑函数,由于当时,,故在区间内,不存在使的实数

对于集中的任一个,由于当时,

,取

又因为函数在区间内单调递减,

所以方程在区间内各有一个解;

依次记这个解为

从而不等式的解集是,故得所有区间长度的总和为

  ………①

进行同分处理,分子记为

    如将展开,其最高项系数为,设

   ……②

又有   …………③

对比②③中系数,

可得:

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数零点的判断和求解
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数f(x)= 若f(f(0))=4a,则实数a等于【】

A

B

C2

D9

正确答案

C

解析

f(0)=2,f(f(0))=f(2)=4+2a=4a,所以a=2

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的值
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,设为平面向量,则(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

由向量运算的平行四边形法可知的大小不确定,平行四边形法可知所对的角大于或等于 ,由余弦定理知

(或

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法向量的模
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,每售出1 t该产品获利润500元,未售出的产品,每1 t亏损300元,根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示,经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品,以X(单位:t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润。

(1)将T表示为X的函数;

(2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率;

(3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量X∈[100,110),则取X=105,且X=105的概率等于需求量落入[100,110)的频率),求T的数学期望。

正确答案

(1) ; (2) 0.7 ;(3) 59 400

解析

(1)当X∈[100,130)时,T=500X-300(130-X)=800X-39 000,

当X∈[130,150]时,T=500×130=65 000.

所以

(2)由(1)知利润T不少于57 000元当且仅当120≤X≤150.

由直方图知需求量X∈[120,150]的频率为0.7,所以下一个销售季度内的利润T不少于57 000元的概率的估计值为0.7.

(3)依题意可得T的分布列为

所以ET=45 000×0.1+53 000×0.2+61 000×0.3+65 000×0.4=59 400

知识点

分段函数的解析式求法及其图象的作法离散型随机变量及其分布列、均值与方差频率分布直方图用样本的频率分布估计总体分布
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